Matemática básica Ejemplos

$\frac{6}{4 + 2 k} = \frac{- 2}{k - 10}$

Paso 1

Simplifica ambos lados.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $6$ y $4 + 2 k$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{4 + 2 k} = \frac{- 2}{k - 10}$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (2) + 2 k} = \frac{- 2}{k - 10}$

Paso 1.1.2.2

Factoriza $2$ de $2 k$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (2) + 2 (k)} = \frac{- 2}{k - 10}$

Paso 1.1.2.3

Factoriza $2$ de $2 (2) + 2 (k)$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (2 + k)} = \frac{- 2}{k - 10}$

Paso 1.1.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (2 + k)} = \frac{- 2}{k - 10}$

Paso 1.1.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{2 + k} = \frac{- 2}{k - 10}$

Paso 1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3}{2 + k} = - \frac{2}{k - 10}$

Paso 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$3 (k - 10) = (2 + k) \cdot - 2$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $k$ .

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Paso 3.1

Simplifica $3 (k - 10)$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 3 (k - 10) = (2 + k) \cdot - 2$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$3 (k - 10) = (2 + k) \cdot - 2$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 k + 3 \cdot - 10 = (2 + k) \cdot - 2$

Paso 3.1.4

Multiplica $3$ por $- 10$ .

$3 k - 30 = (2 + k) \cdot - 2$

Paso 3.2

Simplifica $(2 + k) \cdot - 2$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 k - 30 = 2 \cdot - 2 + k \cdot - 2$

Paso 3.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$3 k - 30 = - 4 + k \cdot - 2$

Paso 3.2.2.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $k$ .

$3 k - 30 = - 4 - 2 k$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que contengan $k$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Suma $2 k$ a ambos lados de la ecuación.

$3 k - 30 + 2 k = - 4$

Paso 3.3.2

Suma $3 k$ y $2 k$ .

$5 k - 30 = - 4$

Paso 3.4

Mueve todos los términos que no contengan $k$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Suma $30$ a ambos lados de la ecuación.

$5 k = - 4 + 30$

Paso 3.4.2

Suma $- 4$ y $30$ .

$5 k = 26$

Paso 3.5

Divide cada término en $5 k = 26$ por $5$ y simplifica.

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Paso 3.5.1

Divide cada término en $5 k = 26$ por $5$ .

$\frac{5 k}{5} = \frac{26}{5}$

Paso 3.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.5.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 k}{5} = \frac{26}{5}$

Paso 3.5.2.1.2

Divide $k$ por $1$ .

$k = \frac{26}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$k = \frac{26}{5}$

Forma decimal:

$k = 5.2$

Forma de número mixto:

$k = 5 \frac{1}{5}$